作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,F,G为垂足,DE分别是BC,GF的中点,求证:DE⊥GF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:19:07
在三角形ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,F,G为垂足,DE分别是BC,GF的中点,求证:DE⊥GF
如图.
需要做辅助线的话请发图.
本人愚笨,请各位大侠说清楚!
在三角形ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,F,G为垂足,DE分别是BC,GF的中点,求证:DE⊥GF
连接DG、DF
∵BF⊥AC
∴∠BFC=90°
∵BD=CD
∴DF=1/2 BC
同理 DG=1/2 BC
∴DF=DG
∵EF=EG
∴DE⊥GF
再问: 为什么BD=CD,角BFC=90度就证明了DF=1/2BC
再答: 这是直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
再问: 我今早已懂,谢谢你的帮助。
再答: 不客气的