如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上且AG=1/3GD,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:53:16

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上且AG=1/3GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC中点，四面体P-BCG的体积为8/3 ①求过点P,C,B,G四点的球的表面积 ②求直线DP到平面PBG所成角的正弦值 ③在棱PC上是否存在一点F,使DF⊥GC,若存在，确定点F的位置，若不存在，说明理由

解题思路：（1）根据条件构造求过点P，C，B，G四点长方体，根据长方体的体对角线和球直径之间的关系即可求出球的表面积；（2）根据线面所成角的定义，求出直线DP到平面PBG所成角的正弦值；（3）根据直线垂直的性质，即可确定F的位置．
解题过程：

如图,已知四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是平面四边形,PG⊥平面ABC,垂足G在AD上,且AG=1/3GD,GB⊥, (有图)四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD 四棱锥P-ABCD中底面ABCD是平行四边形PA⊥平面ABCD.PA=根号3AB=1AD=2∠BAD=120°E,G,H 如图四棱锥P_ABCD中,底面ABCD为平行四边形,PG垂直平面ABCD 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F,G分别已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别已知在四棱锥p-abcd中,底面abcd是平行四边形,pa⊥平面abcd,pa=√3,ab=1 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE：PC的值已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=根号3,AB=1．AD=2．∠BAD=1 已知在四棱锥P–ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=√3,AB=1,AD=2,∠BAD=12 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD