作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点,DF垂直BC于点F,FD的延长线交CA的延长线于点E,说明△ADE是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:10:01
三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点,DF垂直BC于点F,FD的延长线交CA的延长线于点E,说明△ADE是等腰三角形
三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点,DF垂直BC于点F,FD的延长线交CA的延长线于点E,说明△ADE是等腰三角形
∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DF垂直于BC于F,FD的延长线交CA的延长线于E
∴∠BFD=∠CFE
∴△BFD∽△CEF
∴∠BDF=∠E
又∵∠BDF=∠EDA
∴△AED为等腰三角形