在圆心O中,有两条非直径的弦AB,CD且AB⊥CD,垂足为K,圆心O的半径为5

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:53:56

在圆心O中,有两条非直径的弦AB,CD且AB⊥CD,垂足为K,圆心O的半径为5
AB=6根2.CD=8,求OK,KD

过O点作互相垂直的直径A1A2,B1B2 则 A1A2垂直平分AB,B1B2垂直平分CD(垂直弦的直径平分该弦) ∴EB=1/2AB=1/2*6√2=3√2 又OB为圆O的半径 ∴OB=5 在直角三角形BOE中,由勾股定理,得 OE^2=OB^2-EB^2=5^2-(3√2)^2=25-18=7 ∴OE=√7 DF=1/2CD=1/2*8=4 又OD为圆O的半径 ∴OD=5 在直角三角形DOF中,由勾股定理,得 OF^2=OD^2-FD^2=5^2-4^2=25-16=9 ∴OF=3 在直角三角形KOF中,FK=OE=√7,OF=3,由勾股定理,得 OK^2=OF^2+FK^2=3^2+(√7)^2=9+7=16 ∴OK=4 ① 在圆O中,由相交弦定理,得 AK*KB=CK*KD 又 AK=AB-KE-EB=AB-OF-EB=6√2-3-3√2=3√2-3 KB=KE+EB=OF+EB=3+3√2 CK=CD-KD=8-KD ∴(3√2-3)(3+3√2)= (8-KD)*KD 9=(8-KD)*KD 即 KD^2-8*KD+9=0 从而 KD=（8±√（8^2-4*1*9））/2=4±√7 ② 由①②得 OK=5,KD=4+√7或 KD=4-√7

如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,圆心到AC的距离 AB,CD是半径为5的圆O的两条平行弦（AB,CD分别在圆心O的两侧）,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN与E, 如图,在圆O中,AB,CD是两条相等的弦,且AB⊥CD,垂足为点P,过圆心O分别向AB,CD作垂线OE,OF 如图所示,在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,垂足为H,弦BE与半径OC相交于点F,且OF=FC,弦DE与弦AC相已知圆心O的半径是5,AB,CD为圆心O的两条弦,且AB平行CD,AB=6,CD=8求AB与CD之间的距离如图,AB是圆心O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F. 如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分半径OC,求证,DE平分弦BC 在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证：DE平分弦BC AB是圆心O内的一条弦,CD为圆心O的直径,且CD⊥AB,垂足为点M,过点C作直线交AB所在直线于点E,叫圆心O于点F. 在圆心o中,直径为30cm,弦AB//CD ,且AB=18cm,CD=24cm.你能求出弦AB与CD间的距离吗