百度作业网中考24题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 21:48:57
已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵ S△PBC+S△PAD=12BC•PF+12AD•PE=12BC（PF+PE）=12BC•EF=12S矩形ABCD
又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=12S矩形ABCD
∴ S△PBC+S△PAD= S△PAC+S△PCD+S△PAD．
∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．
∵ S△PBC+S△PAD=12BC•PF+12AD•PE=12BC（PF+PE）=12BC•EF=12S矩形ABCD
又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=12S矩形ABCD
∴ S△PBC+S△PAD= S△PAC+S△PCD+S△PAD．
∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．
解题思路： 本题利用了三角形的面积公式，以及图形面积的整合等知识．
解题过程：
答案在附件里，有什么问题我们继续探讨，祝你学习进步！
最终答案：略
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最终答案：略