已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2 -1 若f(a)=6/5 a∈[π/4,π/2],求cos

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:01:50

已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2 -1 若f(a)=6/5 a∈[π/4,π/2],求cos2a的值

f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2 -1
=√3*sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
f(a)=2sin(2a+π/6)=6/5
所以sin(2a+π/6)=3/5
因为 a∈[π/4,π/2],所以 2a+π/6∈[2π/3,7π/6] 所以cos(2a+π/6)=-4/5
cos2a=cos(2a+π/6-π/6)=cos(2a+π/6)*√3/2+sin(2a+π/6)*1/2
=-4/5*√3/2+3/5*1/2=-2√3/5+3/10
所以cos2a=-2√3/5+3/10

已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos(2x+π/3)-cosx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x) 设函数f(x)=sinxcosx-3^（1/2）cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值已知函数f(x)=sin^2(x)+2根号3sinxcosx+5cos^2(x) (1)若f(a)=5,求tana的值；已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin 已知函数f(x)=cosx-cos(x+pi/2),x属于R.(1)求f(x)的最大值;(2)若f(a)=3/4,求si 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x属于R,若sina=3/5,且a属于(二分之派,派),求f(a/2+ 已知函数f(x)=-cos^2x+cosx+a 已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3 化简函数f(x)=2cosx.cos(x-π/6)-√3(sinx)^2+sinxcosx 0分