天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/29 14:03:14

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量.（引力常量为G）
其中
设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2.根据题意有
ω1＝ω2①
r1＋r2＝r②
根据万有引力定律和牛顿定律,有
【 Gm1m2/r*r＝m1ωr1③】
Gm1m2/r*r＝m2ωr2④
联立以上各式解得r1＝m2r/m1+m2⑤
根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2π/T⑥
联立③⑤⑥式解得m1＋m2＝4π*π/T*T*Gr3⑦
【 Gm1m2/r*r＝m1ωr1③】中,左边是两颗恒星的万有引力,右边是其中一颗恒星绕连线上那一点的向心力,他们为什么会相等呢?

如图
双星系统的运行轨迹如图所示,A的轨迹为绿色的圆,B的轨迹为红色的圆
其中A、B双星围绕其质量中心M分别做匀速圆周运动
只不过它们运动半径不一样而已,但是周期完全相同
在任意时刻,A、B所在位置的连线都经过质量中心M,而其A、B间的距离保持不变,如图中A',B'点就是经过一段时间运动后A、B的新位置.
有了这个图你就能理解为什么它们之间的万有引力是其中一颗星的向心力了!

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做天文学家将相距较近仅在彼此的引力作用下运行的两棵行星成为双星已知某行星系统中两棵恒星围绕他们连线上的某一固定点分别作在天体运动中将两颗彼此相距较近的恒星称为双星,它们在相互的万有引力作用下间距保持不变. 天文学上把两颗相距较近，由彼此间万有引力作用而环绕空中某一中心点做匀速圆周运动的恒星系统称为双星．从与双星相距很远的位置在天体运动中,把两颗相距较近的恒星称为双星,已知两恒星分别以其连线上某点为圆心运动,则质量与其经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为m1和m2，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心在天体运动中将两颗彼此相距较近的恒星称为双星,它们在相互的万有引力作用下间距保持不变,并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆恒星组成不同层次的恒星系统,最剪刀的是两颗互相绕转的双星,天狼星和它的伴星就是一堆著名的双星.双星在对方的引力作用下各以在天体运动中,将两颗彼此相距较近的行星称为双星.它们在相互的万有引力作用下间距保持不变,并沿半径不同