如图1，点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C（2，-2），CA⊥AB，且CA=AB．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:47:29

（1）求点B的坐标；
（2）CA、CB分别交坐标轴于D、E，求证：S_△ABD=S_△CBD；
（3）连DE，如图2，求证：BD-AE=DE．

如图1，点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C（2，-2），CA⊥AB，且CA=AB．

（1）作CM⊥x轴于M，
∵C（2，-2），
∴CM=2，CN=2，
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=∠AOB=∠CMA=90°，
∴∠BAO+∠CAM=90°，∠CAM+∠ACM=90°，
∴∠BAO=∠ACM，
在△BAO和△ACM中

∠BAO=∠ACM
∠AOB=∠CMA
AB=AC
∴△BAO≌△ACM，
∴AO=CM=2，OB=AM=AO+OM=2+2=4，
∴B（0，4）．

（2）证明：如图1，作CN⊥y轴于N，
∵AO=2，
∴A（-2，0），
∴OA=CN，
∴BD=BD，
∴根据等底（BD=BD）等高的三角形面积相等得出：S_△ABD=S_△CBD．
（3）证明：在BD上截取BF=AE，连AF，
∵△BAO≌△CAM，
∴∠ABF=∠CAE，
在△ABF和△ACE中

AB=AC
∠ABF=∠CAE
BF=AE
∴△ABF≌△CAE（SAS），
∴AF=CE，∠ACE=∠BAF=45°，
∵∠BAC=90°，
∴∠FAD=45°=∠ECD，
在△AFD和△CED中

AD=DC
∠FAD=∠ECD
AF=CE
∴△AFD≌△CED（SAS），
∴DE=DF，
∴BD-AE=DE．

向量(BA*CA):(CA*AB):(AB*BC)=1:2:3,A、B、C三点组成（）三角形如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且DE‖CA,DF‖BA.试说明∠A+∠B+∠C=180° 如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A,C分别在y轴和x轴上.且点A点C的坐标分别为A（0,2）C 如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ 如图1所示,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点B(3,0),点C在双曲线y=2/x上,且CA=CB 在直角坐标系中,直线y=1/2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,过点A作CA⊥AB,DA=2,并且作CD⊥x轴. 如图,点A在双曲线y= k x 的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E 已知如图,△ABC是等边三角形,A’、B'、C’分别是AB、BC、CA上的点,且AA'=BB'=CC'. 如图,三角形ABC的三边长BC=a,CA=b,AB=c,abc都是整数,且a,b的最大公约数为2,点I,G分别为三角形A 如图，点A在双曲线y=kx的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC 已知直线AB与抛物线y^2=2x交于A B两点，M是AB的中点，C是抛物线上的点，且使得向量CA 点成向量CB取值最小