椭圆x^2/4+y^2/1=1 若直线l y=kx+m 与椭圆教育不同两点M N 且MN垂直平分线过定点G（1/8,0）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 14:59:22

椭圆x^2/4+y^2/1=1 若直线l y=kx+m 与椭圆教育不同两点M N 且MN垂直平分线过定点G（1/8,0）求k的取值范围

椭圆x²/4+y²=1 若直线l： y=kx+m 与椭圆交于不同两点M 、N ,且MN的垂直平分线过定点
G（1/8,0）求k的取值范围
设M(x₁,y₁),N(x₂,y₂).
将y=kx+m代入椭圆方程得x²+4(kx+m)²-4=(1+4k²)x²+8kmx+4m²-4=0
因为直线L与椭圆有两个不同的交点,故其判别式：
Δ=64k²m²-4(1+4k²)(4m²-4)=64k²m²-4(4m²+16k²m²-4-16k²)=64k²-16m²+16>0
即有m²0,故得1-(4k²+1)/576k²>0,572k²-1>0,572k²>1,
于是得k1/(2√143).

直线l:y=kx+m与椭圆C:x^2/4+y^2/3=1交于不同的两点M、N且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0) 若直线l:y=kx+m(k不等于0）与椭圆C：x^/4+y^/3=1交于不同的两点M、N,且线段MN的对于椭圆X^2+（Y^2）/9=1,是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN恰好被直线X+1/2=0平已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,（1）若点P平分线段MN,试求直线l的已知椭圆x^2/4+y^2=1,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B且三角形AOB面积的最小值, 已知直线l：y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的 F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点设过定点M (0.2)的直线L与椭圆交于不同的两点AB 且角AOB为锐角一到关于椭圆的数学题已知椭圆a2=4,b2=3,若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆交于不同两点M,N且线段MN 椭圆的几何性质过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求：（1）直线l 一直椭圆x^2+y^/2=1过点A（-根号3,0）的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程已知椭圆方程y^2/2+x^2=1,直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴相交于M,求过椭圆x^2/9+y^2=1的一个焦点且倾斜角为π/6的直线交椭圆于M、N两点,则|MN|等于