百度作业网已知函数f（x)=sin(2x+π/3）-根号3cos（2x+π/3）写出f（x)单调区间 求f（x）在（-π/6,π/
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:37:30
已知函数f（x)=sin(2x+π/3）-根号3cos（2x+π/3）写出f（x)单调区间 求f（x）在（-π/6,π/3）上的值域
解由f（x)=sin(2x+π/3）-√3cos（2x+π/3）
=2(1/2sin(2x+π/3）-√3/2cos（2x+π/3）)
=2sin(2x+π/3-π/3)
=2sin2x
知当2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2,k属于Z,y是增函数
即当kπ-π/4≤x≤kπ+π/4,k属于Z,y是增函数
故函数的增区间为[kπ-π/4,kπ+π/4],k属于Z.
知当2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2,k属于Z,y是减函数
即当kπ+π/4≤x≤kπ+3π/8,k属于Z,y是减函数
故函数的减区间为[kπ+π/4,kπ+3π/8],k属于Z.
由x属于（-π/6,π/3）
知2x属于（-π/3,2π/3）
即sin2x属于(-√3/2,1]
即2sin2x属于(-√3,2]
故函数
f（x）在（-π/6,π/3）上的值域(-√3,2].
=2(1/2sin(2x+π/3）-√3/2cos（2x+π/3）)
=2sin(2x+π/3-π/3)
=2sin2x
知当2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2,k属于Z,y是增函数
即当kπ-π/4≤x≤kπ+π/4,k属于Z,y是增函数
故函数的增区间为[kπ-π/4,kπ+π/4],k属于Z.
知当2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2,k属于Z,y是减函数
即当kπ+π/4≤x≤kπ+3π/8,k属于Z,y是减函数
故函数的减区间为[kπ+π/4,kπ+3π/8],k属于Z.
由x属于（-π/6,π/3）
知2x属于（-π/3,2π/3）
即sin2x属于(-√3/2,1]
即2sin2x属于(-√3,2]
故函数
f（x）在（-π/6,π/3）上的值域(-√3,2].
已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
已知函数f(x)=2cos(x/2-π/3)求单调减区间,若x∈【-π,π】,求f（x）的最大值与最小值
已知函数f（x）＝2sin（x－π/6)cosx＋2cos^2x 求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=2倍根号3sin(x-4分之π)cos(x-4分之π)-sin(2x-π) （1）求函数f（x）的单调
已知函数f（x）=2sin（2x-π/3）求函数的值域,周期,单调区间
已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 （2）f(x)的奇偶性 （3）单调减区间
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；
已知函数f(x)=2cos(π/3-x/2) 求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)求单调递增区间
已知函数f(x)= 2sin^2( π/4-x)- 根号3(sin^2x-cos^2x) 求f（x）的最小周期和单调递减
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx求单调减区间