如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DC至点F,使EF=DE,连接BF,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 23:10:05

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DC至点F,使EF=DE,连接BF,CD,AC （1）求证：四边形ABFC是平行四边形（2）如果DE²=BE·CE,求证：四边形ABFC是矩形

证明：（1）连接BD
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
∴AC=BD
∵DE⊥BC,EF=DE
∴BD=BF,CD=CF
∴AC=BF,AB=CF
∴四边形ABCF是平行四边形；
（2）∵DE2=BE•CE
∴
DEBE
=
CEDE
,
∵∠DEB=∠DEC=90°,
∴△BDE∽△DEC,
∴∠CDE=∠DBE,
∴∠BFC=∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠BDE+∠DBE=90°,
∴四边形ABFC是矩形．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、C 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE垂直于BC垂足为点E,并延长DE至点F,使EF=DE连接BF,C 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. （1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,ab=ad+bc,取dc中点e,连接ae并延长到f,使ef=ae 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长BC到点E，使CE=AD，连接BD、DE．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E在BC的延长线上，DE=DB．如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,且满足DE+BF=EF,延长CB至点G,使得GB=DE,连如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点．已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证：ef∥BC 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长BA到E，使AE=CD，连接DE．