求解微分方程的y'-ycotx=2xsinx的通解!要过程,谢谢!
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:28:15
求解微分方程的y'-ycotx=2xsinx的通解!要过程,谢谢!
y'-ycotx=0
dy/dx=y*cotx
1/y*dy=cotx*dx
ln|y|=ln(sin(x))+c1
y=c2*sin(x)
令 y=c(x)*sin(x) 常数变易法
y'=c(x)cos(x)+c'(x)*sin(x)
y'-y=c(x)cos(x)+c'(x)*sin(x)-c(x)cos(x)=2x*sin(x)
=> c'(x)=2x => c(x)=x^2 + c3
即
y'-ycotx=2xsinx的通解为
y=(x^2+c3)*sin(x) c3为任意常数
dy/dx=y*cotx
1/y*dy=cotx*dx
ln|y|=ln(sin(x))+c1
y=c2*sin(x)
令 y=c(x)*sin(x) 常数变易法
y'=c(x)cos(x)+c'(x)*sin(x)
y'-y=c(x)cos(x)+c'(x)*sin(x)-c(x)cos(x)=2x*sin(x)
=> c'(x)=2x => c(x)=x^2 + c3
即
y'-ycotx=2xsinx的通解为
y=(x^2+c3)*sin(x) c3为任意常数
求微分方程y''-2y'+5y=e^xsinx 的通解.
高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解
求微分方程dy/dx+ycotx=5e^cosx的特解(当x=π/2,y=-4)
微分方程y''+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦
求解常微分方程y'=(2*x-y-1)/(x-2*y+1)的通解,要求过程尽量详细,写出每一步?
求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解.
求解微分方程(1+X平方)y‘-2xy=1+x平方的通解
微分方程 通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy)
微分方程(x+1)y'-2y=0的通解求详细解答过程
求微分方程Y'+2y=1的通解(麻烦写下过程
求微分方程的通解 d^3y/dx^3=d^2y/dx^2 要具体过程,
求微分方程y"-2y'+y=0的通解.