百度作业网初二一次函数的概念?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 14:31:08
初二一次函数的概念?
基本定义
y关于自变量x的一次函数有如下关系：
1.y=kx+b （k为任意不为0的常数,b为任意常数）
当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应.如果有2个及以上个值与x对应时,就不是一次函数.
x为自变量,y为函数值,k为常数,y是x的一次函数.
特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.即：y=kx （k为常量,但K≠0）正比例函数图像经过原点.
定义域（函数值）：自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合.
常用的表示方法：解析法、图像法、列表法.
编辑本段
相关性质
函数性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k.K为常数.
即：y=kx+b（k,b为常数,k≠0）,
∵当x增加m,k（x+m)+b=y+km,km/m=k.
2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b).
3当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.
4.在两个一次函数表达式中：
当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合；
当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行；
当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交；
当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点（0,b）.
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不等于0）则称y是x的一次函数
图像性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤：
（1）列表.
（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”.
一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0,b）和（-b/k,0）两点画直线即可.
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线,一般取（0,0）和（1,k）两点.
（3）连线,可以作出一次函数的图象——一条直线.因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b）.
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k≠0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像都是过原点.
3．函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.
4．k,b与函数图像所在象限：
y=kx时（即b等于0,y与x成正比例)：
当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大；
当k0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0,
y关于自变量x的一次函数有如下关系：
1.y=kx+b （k为任意不为0的常数,b为任意常数）
当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应.如果有2个及以上个值与x对应时,就不是一次函数.
x为自变量,y为函数值,k为常数,y是x的一次函数.
特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.即：y=kx （k为常量,但K≠0）正比例函数图像经过原点.
定义域（函数值）：自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合.
常用的表示方法：解析法、图像法、列表法.
编辑本段
相关性质
函数性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k.K为常数.
即：y=kx+b（k,b为常数,k≠0）,
∵当x增加m,k（x+m)+b=y+km,km/m=k.
2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b).
3当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.
4.在两个一次函数表达式中：
当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合；
当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行；
当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交；
当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点（0,b）.
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不等于0）则称y是x的一次函数
图像性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤：
（1）列表.
（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”.
一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0,b）和（-b/k,0）两点画直线即可.
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线,一般取（0,0）和（1,k）两点.
（3）连线,可以作出一次函数的图象——一条直线.因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b）.
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k≠0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像都是过原点.
3．函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.
4．k,b与函数图像所在象限：
y=kx时（即b等于0,y与x成正比例)：
当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大；
当k0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0,