矩形ABCD中,AB=8,BC=15.E是BC中点,F是CD中点,连BD、AF、AE.把图形分成六块,则阴影部分的总面积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 06:24:45

矩形ABCD中,AB=8,BC=15.E是BC中点,F是CD中点,连BD、AF、AE.把图形分成六块,则阴影部分的总面积.
结果是40,求完整解析过程.现在的小学生奥数题好变态!SORRY,BD与AE相交于G点,与AF相交于H点,求面积AGH,BGE和HFD之和.

设BD上的两点,从B到D分别为X,Y
证明：BX=XY=YD
因为DF/AB=1/2,所以DY/YB=1/2
同理BX/XD=1/2
设BX=x,DY=y,列个方程可解得x=y
于是 BX=XY=YD
所以S（阴影）=S(BEX+XCY+DFY)
而S(XCY)=S(DCY)=2S(DFY),同理S(XCY)=2S(BEX)
所以S（BCD）=6S(BEX)=6S(DFY)
而S(BCD)=60
所以S(BEX)=S(DFY)=10
S(阴影）=40

长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=15厘米,E是BC中点,F是CD中点,连BD、AE、AF,把图形分成六块,阴影部分长方形ABCD中,AB=8厘米.BC=15厘米,E是BC的中点,F是CD的中点,连接BD.AF.AE,把下图分成6块.求在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.求证:AB=AD 如图,在四边形ABCD中BC=CD,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直BC,AF垂直CD求证AB=AD人在急在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE ⊥BC,AF ⊥CD.求证AB＝ AD 已知平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于M、N．求证：BM=MN=ND．如图,abcd是矩形,bc=6厘米,ab=10厘米,对角线ac、bd相交o、e、f分别是ad与bc的中点,图中阴影部分以如图在四边形ABCD中 E是BC中点,F是CD中点,AE⊥BC,AF⊥CD 如图：矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E、F分别是AD和BC的中点,GH=1/2CD,求阴影部分的面积.要求写出如图在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,AF求证AE=AF 如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形