正方形abcd的边长为a,e是ab中点,cf平分角dce交ad于f则af=?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 10:08:26

作FG⊥CE于G连EF
∵AE=BE ∴AE=BE=a/2
∵BC=a 由勾股定理,求得CE=√5a/2
∵CF平分∠DCE∴FC平分∠GFD
∴CG=CD=a ∴EG=√5a/2-a
设FD=FG=y,∴AF=a-y
∵∠EGF=∠FAE=90°
∴GE2+GF2=EF2=AE2+AF2
∴(√5a/2-a)2+y2=（a/2）2+（a-y）2
解之,得
y=(7-2√5)a2/4=FD
∴AF=AD-FD=a-(7-2√5)a2/4

如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______．如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点F是AD上一点,且AF=4分之1AD,EG⊥CF于点G,求证CE平分∠B 已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF于点G. 已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF 已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF. 已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB 已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 已知正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=四分之AD,求CE平分角BCF 正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=1/4AD,求证CE平分角BCF 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证：CE平分角BCF. 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“