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|X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10|

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/05/28 12:26:42
|X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10|的最小值谢谢了,大神帮忙啊
如题
|X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10|
|x-1|+|x-10|表示数轴上x到1的距离+x到10的距离.显然最小值是9,此时x只要在1到10之间就好.类似的,|x-2|+|x-9|的最小值是7,此时x在2到9之间就好.|x-3|+|x-8|的最小值是5,此时x在3到8之间就好.|x-4|+|x-7|的最小值是3,此时x在4到7之间就好.|x-5|+|x-6|的最小值是1,此时x在5到6之间就好.所以整个式子的最小值是9+7+5+3+1,要求x满足以上所有限制条件.但是观察知只要x在5到6之间,上面的条件都能满足,能取到最小值.所以结论是,当x在[5,6]时,能取到最小值25.