如图,在△ABC中,延长BC至D,BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD.⑴若∠A=60°,则∠E的度数为 .

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 17:19:01

如图,在△ABC中,延长BC至D,BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD.⑴若∠A=60°,则∠E的度数为 .
⑵根据⑴猜测∠E 与∠A的关系,并说明理由.

BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD ,
∠ABE=∠CBE,∠ACE=∠DCE,
∠ACD=∠A+∠ABC,
2∠ACE=∠A+2∠CBE,
2∠ACE-2∠CBE=∠A,
∠ACE-∠CBE=∠A/2,
∠E=180°-∠CBE-∠BCE
=180°-∠CBE-(180°-∠ACD)-∠ACE
=180°-∠CBE-180°+∠ACD-∠ACE
=-∠CBE+2∠ACE-∠ACE
=∠ACE-∠CBE
=∠A/2
=30°
（2）2∠E =∠A
再问： 2∠E =∠A并说明理由.
再答： ∠E=180°-∠CBE-∠BCE =180°-∠CBE-(180°-∠ACD)-∠ACE =180°-∠CBE-180°+∠ACD-∠ACE =-∠CBE+2∠ACE-∠ACE =∠ACE-∠CBE =∠A/2 所以2∠E =∠A

如图,在△ABC中,BE,CE分别为∠ABC,∠ACD的平分线,∠A=50°,求∠E的度数. 如图已知三角形ABC中∠A=∠B D是BC延长线上的一点 CE‖AB 试证明CE平分∠ACD 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证：△ADE是等边三角形如图,点D在BC边的延长线上,BF平分∠ABC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且∠A=60°,求∠ECF,∠FEC 如图,点D在BC的延长线上,CE、CF分别平分与∠ACD与∠ACB,CF⊥AB,∠ECD=60°,判断△ABC的形状,说如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数. 如图,在△ABC中,AC=BC,点D,E分别在AB,BC上,且CD=CE.已知∠ACD=40°,求∠BDE的度数. 如图,在△ABC中,AC=BC,点D,E分别在AB,BC上,且CD=CE,已知∠ACD=40°,求∠BDE的度数. 已知：如图,ΔABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：ΔADE为等边三角形如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是2 如图已知BC平分∠ABC CE平分∠ACD交BE于E 若∠ABC=40° ∠ACB=100° 求∠FAE的度数