将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:20:34

将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？

设剪去的小正方形的边长为x，则无盖铁盒体积V=（a-2x）²•x．
所以：V=（a-2x）²•x=
1
4（a-2x）•（a-2x）•4x≤
1
4[
(a−2x)+(a−2x)+4x
3]³=
2
27a³，
当且仅当a-2x=4x时，即x=
a
6时取得最大值
2
27a³．

将一块边长为a的正方形钢板,四个角剪去四个小正方形,做成无盖方盒,为使方盒容积最大,剪去的小正方形边长为? 把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形边长为整数厘米做一个无盖的长方体铁盒最大容积一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4CM的正方形,做成一个无盖盒子的容积是400CM平方,求铁皮边长把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个正方形铁皮,做成无盖的长方体铁盒（要过程） 1.将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为5CM的小正方形,做成一个无盖的盒子,使盒子容积为720立方厘米,求原来铁皮把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做一个无盖的长方形铁盒. 把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方形铁盒. 将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的容积是400cm3，求原正方形铁皮把一块长30厘米的长方形铁皮,在四个角上剪去边长为5厘米的正方形,再焊接成一个无盖的长方形铁盒. 把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方体铁盒如图，将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为 4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，如果盒子的容积为400c 把一块长30cm,宽25cm的长方形铁皮,从其四个角上分别剪去边长为5cm的小正方形,再把它练成一个无盖的长方体铁盒,这