小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航行速度为4m/s，求：

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 08:26:26

小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航行速度为4m/s，求：
（1）要让船以对快时间到达对岸，应如何行驶？并在何处靠岸？
（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

（1）当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：
t=
d
vc=
200
4s=50s．
船沿着水流方向的位移为：
x=v_st=2×50=100m；
则船的位移为：
s=
2002+1002=100
5m；
（2）因为水流速度小于静水速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，即能正对岸到达，设与上游的夹角为θ，则有：
cosθ=
vs
vc=
1
2，
因此小船偏向上游夹角为60°．那么船的合速度为：
v_合=

v2c−
v2s=
42−22=2
3m/s；
经历的时间为：
t′=
d
v合=
200
2