作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，则△ABC该的形状为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 17:31:26
在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，则△ABC该的形状为（　　）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 正三角形
D. 等腰或直角三角形
在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，则△ABC该的形状为（　　）
∵△ABC中，b2tanA=a2tanB，
∴由正弦定理得：
sin2AsinB
cosB＝
sin2BsinA
cosA，
在三角形中，sinA≠0，sinB≠0，
∴
sinA
cosB＝
sinB
cosA，
∴sinAcosA=sinBcosB，
即
1
2sin2B=
1
2sin2A，
则sin2B=
1
2sin2A，
∴A=B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
π
2，
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
在△ABC中，a2tanB=b2tanA，则角A与角B的关系为（　　） 在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为______． 在△ABC中，已知sinA=2sinBcosc，则△ABC的形状为______． △ABC中,已知tan(A+B)|2=sinC,则△ABC的形状为? 在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),则△ABC的形状为 已知在三角形ABC中,sin2A/sin2B=1/2,则该三角形的形状是? 在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（　　） 在△ABC中,已知2sinAsinB=cosC,试判断△ABC的形状 在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状 在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状 在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（　　） 在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．判断△ABC的形状为______．