已知log以3为底x的对数=-1/log以2为底3的对数,求x+x平方+x立方+...+x的n次方的前n项和

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 20:57:26

首先说明：为便于书写,将以2为底3的对数,记做：log[2]3,其余类推.
由等比数列前n项和公式,可知：
x+x平方+x立方+...+x的n次方
=x+x^2+x^3+...+x^n
=x(1-x^n)/(1-x)…………(1)
又由已知,有：
log[3]x=-1/log[2]3
lgx/lg3=-1/(lg3/lg2)
lgx/lg3=-lg2/lg3
lgx=-lg2
解得：x=1/2
代入(1),有：
x+x平方+x立方+...+x的n次方
=x(1-x^n)/(1-x)
=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1/2)
=1-(1/2)^n
=1-1/(2^n)

已知f(x)=(log以二分之一为底的x的对数)的平方-3log以二分之一的x次方对数函数解法.y=log以a为底(x+3)的对数+2过定点（m,n),则n的m次方为? 已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 log以3为底x/3的对数为什么等于log以3为底x-1的对数 1.x=log以8为底4的对数求x 2.log以x为底27的对数等于 3/4 求x 求y=log以2为底x^2-2x+3对数的值域 log以7/8为底x的对数=2/3,求x 已知x的平方+y的平方=1,x>0,y>0,且log以a为底的1+x的对数=m,log以a为底的1-x分之1=n,则lo f(x)=3的x次方-log以2为底-x的对数的零点所在区间是 y=log以a为底x平方的对数和2倍log以a为底x的对数是相等函数吗 (log以2为底X的对数)的2次方—log以(1/2)为底X的对数+5,X∈【2.4】的值域 log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数