已知∠MON=60°,A,B分别在OM,ON上运动,AB=4,求△AOB面积的最大值 可能用正弦余弦做,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:07:17
已知∠MON=60°,A,B分别在OM,ON上运动,AB=4,求△AOB面积的最大值 可能用正弦余弦做,
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假设OM,ON=x,y
则:(余弦定理)
x^2+y^2-xy=16
16>=2xy=xy=xy
S=xy*sin60°/2=根号3xy/4≤4根号3
当x=y=4,等号成立.
所以△AOB面积的最大值为4根号3.
【欢迎追问,】
ps.余弦定理和正弦定理可以互通的.
再问: 16>=2xy=xy=xy 这一步怎么得到的?可以具体说下吗
再答: x^2+y^2-xy=16 x^2+y^2>=2xy 则16=x^2+y^2-xy>=2xy-xy=xy
则:(余弦定理)
x^2+y^2-xy=16
16>=2xy=xy=xy
S=xy*sin60°/2=根号3xy/4≤4根号3
当x=y=4,等号成立.
所以△AOB面积的最大值为4根号3.
【欢迎追问,】
ps.余弦定理和正弦定理可以互通的.
再问: 16>=2xy=xy=xy 这一步怎么得到的?可以具体说下吗
再答: x^2+y^2-xy=16 x^2+y^2>=2xy 则16=x^2+y^2-xy>=2xy-xy=xy
如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形AB
如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形AB
如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,AB=4,BC=1.当点B在边ON上运动时,点A随
如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上 上运动,矩
如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形A
如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形A
如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A,B分别在OM,ON上,当点B在边ON上运动时,点A随之在边OM上运动,
如图:∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上动点(点A,B不与点O重合),且AB= ,在∠MON的内部,△AOB外
已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4√3,在∠MON的内
角MON=90度,矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上,当点BD在边ON上运动时,点A随之在OM上运动,矩形AB
如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上
已知o为直线ab上的一点∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°试求∠AO