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已知函数f(x)=x²-3x+a㏑x(a>0)【急】

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 22:12:50
已知函数f(x)=x²-3x+a㏑x(a>0)【急】
(1)若a=1,求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=x²-3x+a㏑x(a>0)【急】
已知函数f(x)=x²-3x+a㏑x(a>0),若a=1,求函数f(x)的单调区间和极值
a=1时,f(x)=x²-3x+lnx;定义域:x>0;
f '(x)=2x-3+(1/x)=(2x²-3x+1)/x=(2x-1)(x-1)/x=2(x-1/2)(x-1)/x
当1/2≦x≦1时f '(x)≦0,即f(x)在区间[1/2,1]内单调减;
当0