（2×5+2)(4×7+2)×……×(2004×2007+2)÷(1×4+2)(3×6+2)×……×(2003×2006

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 22:43:09

（2×5+2)(4×7+2)×……×(2004×2007+2)÷(1×4+2)(3×6+2)×……×(2003×2006+2)计算

构造：an=[2n*(2n+3)+2]/[(2n-1)*(2n+2)+2]=2*(n+1)(2n+1)/[2*n*(2n+1)]=(n+1)/n
（2×5+2)(4×7+2)×……×(2004×2007+2)÷(1×4+2)(3×6+2)×……×(2003×2006+2)
=[(2×5+2)/(1*4+2)]*[(4*7+2)/(3*6+2)]*.*[(2004×2007+2)/(2003×2006+2)]
=(2/1)*(3/2)*..*(1003/1002)
=1003/1
=1003

1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+9+……+2004+2005+(-2006)+(-2007)+2 1-2+3-4+5-6+7-8+9-……+2001-2002+2003-2004+2005-2006+2007 1-2+3-4+5-6…+2003-2004+2005-2006+2007的值是多少? 1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+2002-2003-2004+2005+2006-2007-2008+20 1+2+3+4+5+6+7+8+9………+2004+2005+2006+2007+2008=( ) (1+3+5+……+2003）-（2+4+6+……+2004）= 1\2004+2/2004+3/2004+4\2004+5\2004+……+2002\2004+2003\2004 2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2= 1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8……+2001+(-2002)+(-2003)+2004 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+……2003-2004+2005= 1-2-3+4+5-6-7+8+……+2001-2002-2003+2004 计算 1+2+3+…+2004+2005+2006= 1+3+5+…+2001+2003+2005+2007