来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 01:49:28
关于圆的切线定理的题目
已知：AD∥BC,AB=CD,EF⊥DC,O为AB的中点,⊙O的半径为OA,AB.求证：直线EF为⊙O的切线.
连接OE,AE.对三角形ABE来说,因为是圆内接三角形,所以角AEB为直角,由三线合一可知,OE垂直于AB.所以角BOE=角COF.又因为梯形为等腰梯形,所以角B=角C=45°,所以角OEB=角FEC=45°,所以角OEF=90°,即OE垂直于EF.因为EF是过⊙O边上E点的直线,且OE垂直于EF,所以EF为⊙O的切线
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