逻辑高手请进假言判断1：P→Q 假言判断2：非Q→非P为什么判断1和判断2可以相互转化,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/24 22:30:33

逻辑高手请进
假言判断1：P→Q
假言判断2：非Q→非P
为什么判断1和判断2可以相互转化,

p→Q ：p是Q的充分条件成立,有如下为真的结论：
(1) P为真 Q 必定为真,（假如Q为假·p→Q 不成立）
(2) P 为假 Q可以为真可以为假.(P为假对Q结果无影响)
由(1)得出：当P为真的时候,p→Q成立与否由 Q 决定.
所以 Q = Q V 0 = Q V 非p (非P为0）
由(2)得出：当P为假的时候,Q为真为假都不影响命题p→Q成立.
所以 1 = 1 V Q = 非p V Q (非p为1）
结论1：由此得出 p→Q = 非p V Q
显然：非p V Q = 非p V 非(非Q) = 非(非Q)V (非p) = 非Q→非p（结论1）
和LS说的一样真命题的逆否命题也为真.
简单来说就是：前提可以推出结论,但结论不一定能推出前提.但结论的否定,可以推出前提的否定.

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