已知a属于(0,π),cos(π/3+a)=1/3,求sin(π/3-2a),
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 03:23:35
已知a属于(0,π),cos(π/3+a)=1/3,求sin(π/3-2a),
cos(π/3+a)=1/3
→cos^2 (π/3+a)=1/9
→2cos^2 (π/3+a)-1=-7/9;
即cos(2π/3+2a)=-7/9;
则cos(-2π/3-2a)=-7/9;
则cos[(-2π/3-2a)+π]=+7/9;
即cos(π/3-2a)=7/9;
a∈(0,π),则
π/3+a∈(π/3,4π/3);
而cos(π/3+a)=1/3>0,
则说明π/3<π/3+a<π/2.
→0<a<π/6;
→π/3-2a∈(0,π/3);
则sin(π/3-2a)>0;
sin(π/3-2a)=√[1-cos^2 (π/3+a)]
=(2√2)/3
→cos^2 (π/3+a)=1/9
→2cos^2 (π/3+a)-1=-7/9;
即cos(2π/3+2a)=-7/9;
则cos(-2π/3-2a)=-7/9;
则cos[(-2π/3-2a)+π]=+7/9;
即cos(π/3-2a)=7/9;
a∈(0,π),则
π/3+a∈(π/3,4π/3);
而cos(π/3+a)=1/3>0,
则说明π/3<π/3+a<π/2.
→0<a<π/6;
→π/3-2a∈(0,π/3);
则sin(π/3-2a)>0;
sin(π/3-2a)=√[1-cos^2 (π/3+a)]
=(2√2)/3
已知a属于(0,π/2),且2sin^2 a-sin a cos a-3cos^2 a=0,求SIN(a+兀/4)/SI
已知sin a+cos a=1/3,a属于(π/2,π),求cos2a
已知a,β属于(0,π/2),cos(a,β/2)=根3/2,sin(a/2,β)=-1/2,求cos(a+β)的值
已知6sin^2a=sinacosa-2cos^2a=0,a属于[π/2,π]求sin(2a+π/3)的值
已知6sin^2a+sinacosa-2cos^2a=0,a属于(π/2,π),求sin(a+π/3)的值、、
已知cos(π/2+a)=2sin(a-π/2)求sin(π-a)+cos(a+π)/5cos(5π/2-a)+3sin
设cos(a-b/2)=-1/9,sin(a/2-b)=2/3,其中a属于(π/2,π),b属于(0,π/2),求cos
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]
已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),b=(cosθ/2,-sinθ/2),θ属于[0,π/3] 1) 求a·
已知sin(a-3π)=2cos(a-4π),求(sin(π-a)+5cos((3π/2)-a))/(2sin(3π/2
已知方程sin(a-3π)=2cos(a-4π),求 [sin(π-a)+5cos(2π-a)]/[2sin(3π/2-
已知sina/cosa=-2,则sin(a-3π)+cos(π-a)/sin(-a)-cos(π+a)