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如图,矩形ABCD中AB=12,BC=16,圆O,圆O’分别是△ABC,△ADC的内切圆,E,F为切点,求EF的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 00:44:50
如图,矩形ABCD中AB=12,BC=16,圆O,圆O’分别是△ABC,△ADC的内切圆,E,F为切点,求EF的长
图有点不准
如图,矩形ABCD中AB=12,BC=16,圆O,圆O’分别是△ABC,△ADC的内切圆,E,F为切点,求EF的长
AC²=AB²+BC²=6²+12²=180
AC=6√5
设圆半径为R
∴1/2R×AC+1/2R×BC+1/2R×AB=1/2AB×BC
(18+6√5)R=6×12
R=12/(3+√5)
R=9-3√5
∴AE=AB-R=6-9+3√5=3√5-3
同理:CF=3√5-3
∴EF-AC-(AE+CF)=6√5-(3√6-6)=6