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向一个圆内随机投一点,则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 20:19:38
向一个圆内随机投一点,则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为______.
向一个圆内随机投一点,则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为______.
由题意可得:此事件的概率符合几何概率模型.
设圆的半径为r,
因为正方形是圆的内接正方形,
所以正方形的边长为
2r.
所以圆的面积为:πr2,正方形面积为:2r2
所以落在正方形内的概率为:
2r2
πr2=
2
π.
故答案为:
2
π.