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如图在△ABC中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=2,则AC的长为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:18:28
如图在△ABC中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=2,则AC的长为 ___ .

如图在△ABC中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=2,则AC的长为 ___ .
作AD⊥BC于D.

∠B=180°-75°-45°=60°,
在直角三角形ABD中,
∵∠BAD=30°,
∴BD=
1
2AB=1,则AD=
3
在直角三角形ACD中,∵∠C=45°,
∴AD=CD=
3,
∴AC=
AD2+CD2=
6.