矩阵A乘以它的转置矩阵后得到的矩阵B的秩等于A的秩,为什么?即若B=A^T A,求证：R(B)=R(A).

线性代数中R(A)=R(B)=n,R(A),R(B)为矩阵A,B的秩, 刘老师,帮忙证明下这个矩阵的秩,为什么等于R(A）+R(B) 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 矩阵A乘以A的转置等于一个常量矩阵B,怎么求矩阵A,能求出A吗? 设 m*n矩阵A的秩为r,求矩阵B=(A的广义逆矩阵)×A的奇异值矩阵 为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? 矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵 结果相等吗 矩阵A与矩阵B等价,A有一个r阶子式不等于0,则矩阵B的秩? 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　） 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则 请问矩阵A乘以矩阵B的行列式等于矩阵B乘以矩阵A的行列式吗?也就是说|AB|=|BA|吗? 求证关于线代秩的证明题,A为mxn阶矩阵,B为nxs阶矩阵,AB=0,求证r(A)+r(B