已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f（x+y)=f(x)+f(y)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:39:11

已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f（x+y)=f(x)+f(y)
1.求证f(x)+f(-x)=0
2.若f(-3)=a,用a表示f(24)
3.若x＞0时,f(-x)＜0,且f(1)=-1/2,试求f(x)在区间[-2,6]上的最值

1.
令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
所以 f(0)=0
再令 y=-x
所以 f(0)=f(x)+f(-x)=0
2.
令x=3 y=-3
f(0)=f(3)+f(-3)=0
f(3)=-a
令x=3 y=3
f(6)=f(3)+f(3)=-2a
令x=6 y=6
f(12)=f(6)+f(6)=-4a
令x=12 y=12
f(24)=f(12)+f(12)=-8a
3.
同上一问可以求得
f(-2)=1
f(6)=-3
根据f（x+y)=f(x)+f(y)
当y>0
f（x-y)=f(x)+f(-y)

已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y). 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x),当x.y属于R时,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x) 在定义域内是减函数已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x属于R+时,f（x）＜0,且f（1）=…… 已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x) 已知函数f(x),当x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x大于0时,f(x)大于0,判断f(x)在(0 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(3)=4,求f(24) 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)f(x)+f(y).求证f(x)+f(-x)=0 若f(-3)=a, 已知函数f(x)当x,y属于R时,恒有f(x+y)＝f(x)+f(y).1:求证：f(x)+f(-x)=0.2:若f(- 已知函数y-f(x),x属于R+,对任意x,y属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x) 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y) 恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x)