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将六个球放到A B C 三个杯子里 有多少种放法》》》》》》》

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:43:12
将六个球放到A B C 三个杯子里 有多少种放法》》》》》》》
将六个球放到A B C 三个杯子里 有多少种放法》》》》》》》
如果是6个球各不相同,就是3的六次方共729种
如果6个球完全等同,就是把6个球分成3堆,就这么考虑,6个球排成一列
O O O O O O
随机在6个球之间插一块板,一共7种插法(下划线表卡示位置)
_O_O_O_O_O_O_
这样就分成了两堆
再插一块板,有8种插法(可以理解为第一次插入的板周围也有空位可以插板
_O_O_O_O_O_1_O_(举个例子)
那么这样共有56种分法,其中,3堆相同的有222一种,放在3个杯子里有1种放法,2堆相同的有006,330,114三种,放在3个不同杯子里各有3种放法,共9种,那么剩下还有52种是3堆各不相同,每个各有6种放法(就是ABC,ACB,BCA,BAC,CAB,CBA)
综上,一共1+3*3+52*6=322种