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我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面C处和D处,已知CD=6000米,∠ACD=45°,∠ADC=75°…………

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:38:26
我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面C处和D处,已知CD=6000米,∠ACD=45°,∠ADC=75°…………
演习中目标出现于地面B处时,我军测得∠BCD=30°,∠BDC=15°,求我炮兵阵地到目标的距离?
我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面C处和D处,已知CD=6000米,∠ACD=45°,∠ADC=75°…………
由三角形ADC内角和为180°可知∠CAD=60°由正弦定理可知CD/sin60=AD/sin45,可知AD=2000倍根号6;又∵在△CBD中有∠BDC=30°,∠BDC=15°∴∠CBD=135°,同理,有CD/sin135=BD/sin30,有BD=3000倍根号2;∵∠ADC=75°∠BDC=15°所以有Rt△ADB,有AD²+BD²=AB²,即AB=1000倍根号42