直线y=k(x-c),点P,Q在直线上,设点P（X1,Y1)Q(X2,Y2),PQ的距离为PQ=根号下（1+k^2)[(

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 05:50:37

直线y=k(x-c),点P,Q在直线上,设点P（X1,Y1)Q(X2,Y2),PQ的距离为PQ=根号下（1+k^2)[(x1+x2)^2-4X1X2]
这是属于公式么?如何得来的?或者这条公式完整是怎么样的?

由两点间距离公式
|PQ|^2=(y1-y2)^2+(x1-x2)^2
=(x1-x2)^2×(1+((y1-y2)/(x1-x2))^2)
=(x1-x2)^2×(1+k^2)
=[(x1+x2)^2-4X1X2]（1+k^2)
所以PQ=根号下（1+k^2)[(x1+x2)^2-4X1X2]

已知PQ两点关于x轴对称且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为（a,b) 过抛物线方程为y2=4x的焦点作直线l交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|PQ|=____ 已知圆C:x^2+y^2=1,过点A(1,0),作直线交圆于Q,在直线上取P,使P到x=-1的距离等于|PQ|,求P轨迹设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln（2x）上则PQ长度的最小值为? 若圆X2+Y2+4X-4Y-1=0与圆X2+Y2+2X-13=0相交于P,Q两点.则直线PQ的方程为?公共玄PQ的长为? 过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、若P(a.b),Q(c.d)都在直线y=mx+k上,PQ!可用a.c.m表示为若P（a，b）、Q（c，d）都在直线y=mx+k上，则|PQ|用a、c、m表示为（　　）在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：（x-1）2+y2=4上的任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则线段PQ长设点P在曲线y=12ex+1上，点Q在曲线y=ln（2x-2）上，则|PQ|最小值为（　　）一次函数y=kx-3的图像上有两点p（x1,x2）Q（x2,y2）且x1大于x2,y1＜y2,则k