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平面直角坐标系中,点A,B分别在X,Y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:47:41
平面直角坐标系中,点A,B分别在X,Y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°
(1)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证BD=OE.
(2)在(1)的条件下,连接DE交AB于F,求证F是DE的中点.
平面直角坐标系中,点A,B分别在X,Y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°
①证明△OAE≌△DAB
EA=BA
∠EAO=∠BAO=90°
AD=OA=√3
△OAE≌△DAB(SAS)
∴BD=OE
②设MN与AB交于H 与X轴交于G
思路是证明四边形EHDA为平行四边形
易得EA‖HD
EA=2
GD=3/2 HG=1/2
∴EA平行等于HD
所以EHDA为平行四边形
∴F为ED中点