百度作业网高中数学两题一题圆锥曲线 一题几何证明
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 22:52:49
高中数学两题一题圆锥曲线 一题几何证明
过双曲线X的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1(a>0,b>0)的右顶点A左斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别是B,C.若向量AB=1/2向量BC则双曲线的离心率是?
第二题是AB为圆0的直径,C为圆O上的一点,AP和过C的切线互相垂直,垂足为P,过B的切线交过B的切线于T,PB交圆0于Q,若角BTC=120度,AB=4,则PQ.PB=?图:
过双曲线X的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1(a>0,b>0)的右顶点A左斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别是B,C.若向量AB=1/2向量BC则双曲线的离心率是?
第二题是AB为圆0的直径,C为圆O上的一点,AP和过C的切线互相垂直,垂足为P,过B的切线交过B的切线于T,PB交圆0于Q,若角BTC=120度,AB=4,则PQ.PB=?图:
第一题题意是不是为有斜率为-1的直线?第二题题意是不是为过B的切线交过C的切线于T?第一题：A【a,o】,直线方程可设为y=-x+a,和双曲线的两条渐近线联立方程组,求出B,C两点的横坐标,然后根据题意向量AB=1/2向量BC,可得B的横坐标和A横坐标的距离是C的横坐标和A的横坐标的距离的1/3,[要画出图求,转换成三角形的问题,上述方法用纵坐标求会更简单些]可得到b=2a,再根据c^2=a^2+b^2,可得到离心率e=跟下5.第二题：连接AC,AQ,OC,AQ垂直PB于点Q,因为角BTC=120度,所以角PAB=60度.因为C为切点,所以角AOC=120度.因为OA,OC均为半径,所以角CAB=30度,即角PAC=30度,角PCA=60度.AC=2跟下3,PC=跟下3,PA=3.在三角形PAB中,根据余弦定理可求出PB=跟下13,再根据余弦定理求出COS角APB=跟下13/13在RT三角形PAQ中,可求出PQ=3跟下13/13,所以PQ.PB=3.高考后很长时间没做题了,你可以参考一下看看.