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ABCD为矩形,BE⊥AC,垂足为E,EB的延长线交∠ADC的平分线于点F,求AC=BF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:17:25
ABCD为矩形,BE⊥AC,垂足为E,EB的延长线交∠ADC的平分线于点F,求AC=BF
ABCD为矩形,BE⊥AC,垂足为E,EB的延长线交∠ADC的平分线于点F,求AC=BF
连结BD,设DF交AB于点G
∴∠BDF=∠CDF-∠CDB=45°-∠BDC
∵∠F=∠ABE-∠BGF
=(90°-∠BAE)-∠AGD
=90°-∠BAC-45°
=45°-∠BAC
=45°-∠BDC
∴∠BDF=∠F
∴BF=BD=AC