已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:11:30

已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.
（1）求点Q的轨迹方程
（2）若倾斜角为60°,且过点F的直线交Q的轨迹于A、B两点,求弦长AB的绝对值
注意,我只问求AB绝对值为什么不能用 AB=P+XA+XB 倍根号7除以3

(1)设P(m^2/4,m),则Q(m^2/8,m/2)
Q在y^2=2x上.
(2)P+XA+XB是什么公式?
F(1,0),直线方程为y=根号3*(x-1)
Q的轨迹是y^2=2x
联立得3x^2-(2+2根号3)x+1=0
所以A,B的横坐标差的绝对值是根号(4+8根号3)/3
又AB的倾斜角为60度,所以AB的长是 2根号(4+8根号3)/3
再问：抛物线中AB的绝对值不是可以等于抛物线上的点到准线的距离 AB 就可看成FA+FB FA=P除以2+X（A的横坐标） FB同理 AB就可以等于P+X（A横坐标）+X（B横坐标）而这两个横坐标之和可以用韦达定理算出问题是算错来和用求弦长标准公式求出的答案不一样啊
再答：问题是F是y^2=4x的焦点，而AB是过F的直线与y^2=2x的焦点啊，不是同一条抛物线了，哪还能用抛物线的性质呢？