已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:①AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;④FG//AD.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 19:10:14

1、∵△ABC和△BDE均是正△,∴BE=BD,∴AB=BC,∴〈ABC=〈DBE=60?∴〈CBE=180?∴〈ABE=〈CBD=120?∴△ABE≌△CBD,(SAS),∴AE=CD.2、由前所述,∴△ABE≌△CBD,∴〈BDC=〈BEA,∴B、D、E、H四点共圆,(两同侧同底三角形若顶角相等,则四点共圆),∴〈EHD=〈EBD=60?赐≡仓芙窍嗟?,∴〈BHD=〈BED=60?∴〈EHD=〈FBG,∴F、B、G、H也四点共圆,(四边形外角等于内对角,则四点共圆),∴〈BFG=〈BHG=60?∴△FBG是正△,(有二内角为60?∴BF=BG.3、由前所述,∵F、B、G、H四点共圆,∴〈BHF=〈FGB,∵△FGB是正△,∴〈FGB=60?∴〈BHF=60?础碆HG,∴HB平分∠AHD.4、∵△FGB是正△,∴〈GFB=60?础碅BC,∴FG//AD,(若二直线内错角相等则平行).

如图所示,已知三角形abc和三角形bde都是等边三角形.求证(1)ae等于cd（2）bf等于bg（3）bh平分角ahd 已知,如图,△abc和△bde都是等边三角形,ae,bc交于f,cd,be交于g.求证:bf=bg 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．如图,已知角ABC和角BDE都是等边三角形.求证:CD=AE 已知△ABC的△BDE都是等边三角形,试说明AE=CD 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,并且A、E、D三点在同一直线上.求证：BD+CD=AD. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.试说明AE=CD的理由如右图所示,A,B,D在同一条直线上,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.则以下结论：1 AE=CD 2 BE=BG 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD 如图,已知ΔABC和ΔBDE都是等边三角形,求AE=CD. 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AD=CE