已知四边形ABCD中,AD与BC不平行,E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 18:27:45

已知四边形ABCD中,AD与BC不平行,E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点．
（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；
（2）图中不再添加其它的点和线,根据现有条件,在空格内分别添加一个你认为正确的条件,使下列命题成立：
①当四边形ABCD满足条件时,四边形EFGH是菱形；
②当四边形ABCD满足条件时,四边形EFGH是矩形．
添加条件后怎么证明是四边形EFGH是矩形?

1.
证明：
∵E是AB中点,F是AC中点
∴EF‖BC,EF=1/2BC
∵H是BD中点,G是CD中点
∴HG‖BC,HG=1/2BC
∴EF‖HG,EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形
2.
①当四边形ABCD满足条件AD=BC时,四边形EFGH是菱形；
②当四边形ABCD满足条件AD⊥BC时,四边形EFGH是矩形．

已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面E 如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证：EF与GH互相垂直平分已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证：四边形ABCD