2012立达二模数学卷第29题3,4两题答案

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 05:13:52

2012立达二模数学卷第29题3,4两题答案
如图1,直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于点A、点C,经过A、C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的另一交点为B,顶点P的横坐标为－2．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)连接BC,得△ABC．若点D在x轴上,且以点P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似,求出点P的坐标并直接写出此时△PBD外接圆的半径；
(3)设直线l：y＝x＋t,若在直线L上总存在两个不同的点E,使得∠AEB为直角,则t的取值范围是 ? ；
(4)点F是抛物线上一动点,若∠AFC为直角,则点F坐标为 ? ．

提示一下思路哈：
3）∠AEB为直角,转化为以AB为直径的圆上存在点E,即直线y＝x＋t 与以AB为直径的圆有两个交点,数形结合法可求出T的取值范围：
4）∠AFC为直角,可以先求出垂直平分AC的直线的方程,若E点存在,所求出直线与抛物线的交点即为E点,交点有两个,需验证是否都满足.

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