如图所示,圆O1与圆O2外切于点A过A的直线交圆O1 于点B,交圆O2于点C过点B和

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:34:47

如图所示,圆O1与圆O2外切于点A过A的直线交圆O1 于点B,交圆O2于点C过点B和圆O2相切于点D的直线交圆O1于E，求证1.AD平分角EAC；2，AD2=AE·AC

1
连接CD,
过A作圆O1、O2的切线AF,交BD于F,
∠CAD=∠B+∠ADB,
∠ADB=∠C,[弦切角=同弧AD上的圆周角]
∴∠CAD=∠B+∠C;
∠EAD=∠EAF+∠FAD,
∠EAF=∠B,∠FAD=∠C[弦切角=同弧上的圆周角]
∴∠EAD=∠B+∠C=∠CAD,
故AD平分∠EAC.
2
∠EAD=∠CAD
∠ADE=∠C,[弦切角=同弧AD上的圆周角]
∴△EAD∽△DAC,[AA]
AD:AE=AC:AD
AD²=AE*AC

如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP：如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于, 已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D 已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的已知圆O1与圆O2相交于A和B两点,圆O1的弦AC切圆O2于A,EF是过B点的割线,交圆O1于E,交圆O2于F.求证CE 初三的题目高手进!已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点（2006•寿光市模拟）已知两等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B作任意直线分别与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D 如图,已知圆心O1和圆心O2相较于点A、B,分别过A、B作直线交O1于点C、E,交圆O2于点D、F求证CE||FD 圆O1,圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆请你判断∠BPC=∠CPD