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以RT△ABC的直角边AB为直径的○O交斜边BC于E,F是AC的中点.求证：EF是○O的切线

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 13:04:10
以RT△ABC的直角边AB为直径的○O交斜边BC于E,F是AC的中点.求证：EF是○O的切线
方法多多益善。马上要走了。
以RT△ABC的直角边AB为直径的○O交斜边BC于E,F是AC的中点.求证：EF是○O的切线
◆证法1:连接OE和AE.
∵AB为直径.
∴∠AEB=90°,即AE⊥CE.
又∵F为AC中点.
∴EF=AC/2=AF.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)
∴∠FEA=∠FAE(等边对等角);
同理:OE=OA,则∠OEA=∠OAE.
∴∠OEF=∠OAF=90°,故EF是圆O的切线.
◆证法2:连接OE,AE,OF.
AB为直径,则:∠AEB=90°,AE垂直CE.
又∵F为AC中点.(已知)
∴EF=AC/2=AF.
∵EF=AF;OE=OA,OF=OF.
∴⊿OEF≌⊿OAF(SSS),∠OEF=∠OAF=90°.
故:EF是圆O的切线.
如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交斜边BC于点E,F是AC的中点,求证EF是圆O的切线 以Rt△ABC的一条直角边AB为直径做圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证EF是圆O的切线 以Rt三角形ABC的一条直角边AB为直径作圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证:EF是圆O的切线 以RT△ABC的直角边AC为直径做○O交斜边AB于D,E是另一边BC的中点 求证DE是圆O的切线 以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O交BC于E,F是AC的中点,求证：EF是圆O的切线 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证：DE是圆O的切线. 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：DE是圆O的切线 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：(1)DE是圆O的切线 1.如图1,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的圆O与斜边AC交与点D,点E是BC的中点.求证：DE是圆O的切线 以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证：DE是圆的切线 以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线