Rt三角形ABC的一条直角边AB是圆O的直径,AB等于8,斜边交圆O于D,角A等于30度,求阴影部分的面积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 13:22:48

连接OD,BD
则OB=OA=OD=1/2AB=4
∴∠ADB=90°
在Rt△ABD中
∠A=30°
∴BD=1/2AB=4
∴BD=OB=OD,即△BOD是等边三角形
AD=√(AB²-BD8=√(8²-4²)=4√3
∴∠BOD=60°
∵△ABC是直角三角形
BC=1/2AC,即AC=2BC
∴勾股定理：AB²+BC²=(2BC)²
BC²=AB²/3, BC=8√3/3
∴S△ABC=1/2AB×BC=1/2×8×8√3/3≈18.475
S△AOD=1/2OA×AD×sin30°=1/2×4×4√3×1/2=4√3=6.928
S扇形BOD=OB²×3.14×60/360=4²×3.14×1/6≈8.373
∴S阴影
=S△ABC-S△AOD-S扇形BOD
=18.475-6.928-8.373
=3.174

在圆o中，直径ab等于2，ca切圆o点a，bc交圆o于点d，若角c等于45度，则bd的长是？求阴影部分的面积? 已知,以Rt三角形ABC的直角边BC为直径作圆O,以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D 以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE 以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线. 以Rt三角形ABC的一条直角边AB为直径作圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证:EF是圆O的切线以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证：DE是圆的切线如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：DE是圆O的切线如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：(1)DE是圆O的切线以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证：DE是圆O的切线. 如图AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB于D,且AB=8,BD=2 求阴影部分的面积保留π//三角形ABC相似在三角形ABC中,角ACB等于90度D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,E,F点,证：角A等于角G