百度作业网数学求函数的单调区间 过程要符合高一学生的水平 2 分钟前
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:33:19
数学求函数的单调区间 过程要符合高一学生的水平 2 分钟前
求下列函数的单调区间 y=-cosx,x∈R
求下列函数的单调区间 y=-cosx,x∈R
/>y=-cosx
y'=sinx
令：y'＞0
即：sinx＞0
解得：x∈(2kπ,(2k+1)π),k=1、2、3、…….
令：f'＜0
即：sinx＜0
解得：x∈((2k-1)π,2kπ),k=1、2、3、…….
综上所述,y的单调增区间是x∈(2kπ,(2k+1)π),y的单调减区间是x∈((2k-1)π,2kπ),k=1、2、3、…….
再问： 老师看了，肯定说抄的 你的也太高科技了吧
再答： 是吗？可是事实上楼主就是抄的呀。 呵呵，玩笑。 y=-cosx 由三角函数图象，容易得到： 1、在x∈[0，2π]，y的单调增区间是（0，π）， 由此可得在实数范围内，y的单调增区间是(2kπ，(2k+1)π)，k=0、1、2、3…… 2、在x∈[0，2π]，y的单调减区间是（π，2π）， 由此可得在实数范围内，y的单调增区间是((2k+1)π，2(k+1)π)，k=0、1、2、3……。
y'=sinx
令：y'＞0
即：sinx＞0
解得：x∈(2kπ,(2k+1)π),k=1、2、3、…….
令：f'＜0
即：sinx＜0
解得：x∈((2k-1)π,2kπ),k=1、2、3、…….
综上所述,y的单调增区间是x∈(2kπ,(2k+1)π),y的单调减区间是x∈((2k-1)π,2kπ),k=1、2、3、…….
再问： 老师看了，肯定说抄的 你的也太高科技了吧
再答： 是吗？可是事实上楼主就是抄的呀。 呵呵，玩笑。 y=-cosx 由三角函数图象，容易得到： 1、在x∈[0，2π]，y的单调增区间是（0，π）， 由此可得在实数范围内，y的单调增区间是(2kπ，(2k+1)π)，k=0、1、2、3…… 2、在x∈[0，2π]，y的单调减区间是（π，2π）， 由此可得在实数范围内，y的单调增区间是((2k+1)π，2(k+1)π)，k=0、1、2、3……。