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一道数学题 高分!在线等!在三角形ABC中 BC=6 AC=5 AB=4 过点A且与BC边相切的圆分别与AB、AC

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:04:02
一道数学题 高分!在线等!在三角形ABC中 BC=6 AC=5 AB=4 过点A且与BC边相切的圆分别与AB、AC
在三角形ABC中 BC=6 AC=5 AB=4 过点A且与BC边相切的圆分别与AB、AC交于点DE 求线段DE长度的最小值
在线等
要详细过程
今天要答案啊
一道数学题 高分!在线等!在三角形ABC中 BC=6 AC=5 AB=4 过点A且与BC边相切的圆分别与AB、AC
根据余弦定理：
cosA
=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=1/8
sinA=3√7/8
根据正弦定理：
DE=2RsinA
由此,只需使R取到最小值.
圆心到点A和线段BC的距离都等于R
那么圆心的轨迹是以A为焦点,直线BC为准线的一段抛物线.
根据抛物线的性质,顶点到准线的距离最短
那么圆心位于BC边的高上时,R取最小值.
2R=h=2S(ABC)/BC=AB*AC*sinA/BC=5√7/4
所以DE=(5√7/4)*3√7/8=105/32为最小值.
在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA交于点E,F.求EF的长 在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ 初四数学题有关于圆如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于 在三角形ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,P是圆上的一点,且角 在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半 求三角形ABC中,AB=10, AC=8, BC=6, 经过点C且与边AB相切的动圆与CA . CB 分别相交于P. Q 在三角形abc中,ab=ac=4,以点a为圆心,2为半径的圆与bc相切,求角bac的度数 N难如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点（D不与A,B重合）,且保持D 在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C的且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交与P,Q,则PQ的最小距 在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段E 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段P