已知平面向量α β(α不等于β)满足|α|=2 ,且α与β-α的夹角为120度 ,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:08:58

已知平面向量α β(α不等于β)满足|α|=2 ,且α与β-α的夹角为120度 ,
则|(1-t)α+tβ||(t属于R)的最小值是?

设α =向量AB,β=向量AC,则有β-α=向量BC.
(1-t)α+tβ=α+t（β-α）=向量AB+t向量BC,
令向量AP=(1-t)α+tβ,则有
向量AP=向量AB+t向量BC,
由图象可得,（请自己画下图）.等级限制,上传不了图
当AP垂直于BC时,向量AP的模最小.
所以有|AP|=|AB|cos（120°-90°）=根号3,
即|(1-t)α+tβ||(t属于R)的最小值是根号3.

已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|B|=1,且A与B-A的夹角为120度,则|A|的取值范围是多少? 已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|A|=1,且B与A-B的夹角为120度,则|B|的取值范围是多少? 已知平面向量α,β满足丨α丨=丨β丨=1,且α与α-β的夹角为120°,则丨（1-t）α+2tβ丨（t∈R）的取值范围求已知平面向量a,b(a不等于b),且满足|a|=2,且a与b-a的夹角为120°,t∈R,则 |(1-t)a+tb|的取已知向量α,β（α≠0,α≠β）满足β的模=1,且α与β-α的夹角为120°,则α的模的取值范围是? 已知单位向量OA与OB的夹角为α（0,180）向量OC与OA的夹角为β,且OC的模=m用OA,OB表示OC 已知平面向量a,b满足：2|a|=|b|=|2a-b|不等于0,则a与b的夹角为设直线L的方向向量为a,平面向量的法向量为u,直线与平面所成角为α,a与u的夹角为β,证明sinα=｜cosβ｜R 已知向量c=（-2根号3,2）,向量b与向量c的夹角为120度,且向量b*向量c=-4.又知向量a满足关系式：向量c=根已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹高数向量题设向量α=｛2,1,-1｝与y轴正向的夹角为β,则β满足（）.A.0＜β＜π/2 B.β=π/2 C.π/2＜