已知a,b是任意两个大于3的质数,那么a^2-1,b^2-1的最大公约数的最小值是多少

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:29:24

是24
a^2 - 1 = (a + 1)*(a - 1) 因为a是质数,所以a一定是奇数,那么(a + 1)和(a - 1)就一定是偶数,设(a - 1) = 2p,则(a + 1) = 2(p + 1),那么a^2 - 1 = 2(p + 1)*2p = 4p*(p + 1),所以(a^2 - 1)是4的倍数,而p 和 (p + 1)中必有一个偶数,所以 (a^2 - 1) 一定是8的倍数,又因为(a - 1) ,a ,(a + 1)中一定有一个为3的倍数并且a为质数,所以(a - 1) ,(a + 1)中一定有一个为3个倍数,综上(a^2 - 1)一定是24的倍数.

已知A=2X2X5,B=2X3X5,那么A和B两个数的最大公约数是多少,最小公倍数是多少. a=任意两个质数积,b=a+1,c是大于b的最小质数,证明c-a仍得一个质数. 已知abc都是质数,且b=a+c,那么a×b×c的最小值是多少? 已知a.b.c都是质数,且a=b+c,那么axbxc的最小值是多少? 已知a大于0,b大于0,则1/a+1/b+2根号ab的最小值是多少. 已知A*B+3=X,其中A.B均为小于100的质数,X是大于3的质数.那么x的最大值是多少? a.b是大于0的自然数,并且3a=B那么a和b 的最大公约数是() A.1 Ba C.b D.ab 已知a、b、c都是质数,且a＝b＋c,那么a×b×c的最小值是多少. 已知a、b、c都是质数，且a=b+c，那么a×b×c的最小值是多少？已知A.B.C都是质数且A=B+C,那么A*B*C的最小值是多少已知A,B,C都是质数,且A+B=C,那么A乘B乘C的最小值是多少已知a、b、c都是质数,并且a+b=c,那么a×b×c的最小值是多少?