如图,等腰三角形ABCD中,AD//BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.试判断三角形ACE的形状,并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:58:18
如图,等腰三角形ABCD中,AD//BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.试判断三角形ACE的形状,并说明理由.
应该是等腰梯形吧,如果是,那么一下两种都行得通.
(1)由DE=BC且DE‖BC,
得四边形DECB为为平行四边形(两对边平行且相等),
则EC=DB(同理)
又因为AC=DB(等腰梯形两对角线相等)
所以AC=EC(等量代换)
所以△ACE为等腰三角形.
(2)按图连接CE,AC.
∵ABCD为等腰梯形,
∴∠ABC=∠BCD.
又∠BCD=∠CDE (平行线的内错角相等),
AB=CD.∠ABC=∠CDE.
△ABC≌△CDE (SAS)
∴AC=CE.
∴△ACE为等腰三角形.
(1)由DE=BC且DE‖BC,
得四边形DECB为为平行四边形(两对边平行且相等),
则EC=DB(同理)
又因为AC=DB(等腰梯形两对角线相等)
所以AC=EC(等量代换)
所以△ACE为等腰三角形.
(2)按图连接CE,AC.
∵ABCD为等腰梯形,
∴∠ABC=∠BCD.
又∠BCD=∠CDE (平行线的内错角相等),
AB=CD.∠ABC=∠CDE.
△ABC≌△CDE (SAS)
∴AC=CE.
∴△ACE为等腰三角形.
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC,判断△ACE的形状并说明理由
初二数学 如图,等腰梯形ABCD中,AB//BC,点E是AD延长线上的一点,DE=BC,试判断△ACE的形状,并说明理由
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE
如图 三角形abc中,ab=bc,d是ab延长线上的点,说明ad>dc的理由
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由
如图,点D是三角形ABC中边BC的中点,延长AD到E,使DE=AD,试说明三角形ADC全等于三角形EDB
已知如图在梯形ABCD中AD平行BCAB=DC,E是AD的延长线上的一点DE=BC
急.相似三角形的问题.在平行四边形ABCD中,E是CD延长线上一点,BC与AD交于点F,DE=1/2CD.
ad是等腰三角形abc的底边bc上的高,de//ab,交ac于点e,判断三角形ade是不是等腰三角形,并说明理由
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,G是CA延长线上一点,GE∥AD交AB于F.交BC于E,试判断△AGF的形状并加以